贝叶斯定理

先验分布、后验分布、似然估计这几个概念是什么意思，它们之间的关系是什么？- 知乎
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p (Θ | X) = \frac{p (X | Θ) p (Θ)}{p (X)}

符号	名称	含义
$p (Θ)$	先验分布	在观测到数据之前对待参数 $Θ$ 的了解与认识
$p (X ∣ Θ)$		在确定了参数的情况下，测试数据的概率分布。实际上这就是对实际观测数据的一种描述。
$p (Θ ∣ X)$	后验分布	后验分布就是我们通过贝叶斯定理得到的最终的分析结果，反映的是在给定观测数据的基础上，我们对于参数的新的认知。说的更直白一点，就是最开始没有观测数据的时候，我们依据以往的经验赋予了参数一个先验分布，然后来了实际的观测数据之后，我们就对先验进行了更新，得到了这次分析过程的后验分布。
$p (X)$	边缘概率	这是一个与我们待估计的参数 $Θ$ 无关的一个边缘概率值，因此我们并不用太关心这个值，仅仅把他当做是后验概率 $p (Θ ∣ X)$ 计算过程中的归一化系数
实际上，有一个概念需要大家树立，那就是后验分布也是不断的处在动态更新过程当中的。一次试验得到的后验分布，对于后续进一步收集到的新的观测数据，他又可以看作是后续分析的一个先验。